Tangente desde secantes

Se muestra una curva con un punto fijo y un punto móvil cercano. Cuando el punto móvil se acerca al punto fijo, la secante que los une gira hacia la tangente, y la derivada es la pendiente de esa tangente.

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En la imagen

Un punto rojo sobre la curva: el lugar fijo donde se mide el cambio.
Una recta roja que toca la curva en el punto rojo: la dirección tangente en ese punto.
Un punto amarillo sobre la curva cerca del punto rojo: un segundo lugar usado para formar una secante.
Una recta discontinua por los puntos rojo y amarillo: la pendiente de la secante en ese intervalo.
Una recta discontinua tenue cerca de la tangente roja: una secante que se ha acercado al punto fijo.

Ejemplos

El velocímetro de un coche muestra la velocidad instantánea, como la pendiente de una curva distancia-tiempo en un instante.
La inclinación de una colina en un punto, leída en una tangente a su perfil.

Para recordar

La pendiente de una secante es el cambio medio entre dos puntos.
La pendiente de la tangente en un punto es el límite de las pendientes de las secantes cuando los puntos se acercan.