Tangente desde secantes

En la imagen

1. 1Un punto rojo sobre la curva: el lugar fijo donde se mide el cambio.
2. 2Una recta roja que toca la curva en el punto rojo: la dirección tangente en ese punto.
3. 3Un punto amarillo sobre la curva cerca del punto rojo: un segundo lugar usado para formar una secante.
4. 4Una recta discontinua por los puntos rojo y amarillo: la pendiente de la secante en ese intervalo.
5. 5Una recta discontinua tenue cerca de la tangente roja: una secante que se ha acercado al punto fijo.

Ejemplos

• El velocímetro de un coche muestra la velocidad instantánea, como la pendiente de una curva distancia-tiempo en un instante.
• La inclinación de una colina en un punto, leída en una tangente a su perfil.

Quiz: Tangente desde secantes (17 años)

1. 1

   ¿Qué representa la pendiente de una recta secante?

   • El área bajo la curva entre dos puntos
   • El cambio exacto en un solo punto
   • El cambio promedio entre dos puntos
2. 2

   ¿Cómo se obtiene la pendiente de la tangente en un punto a partir de las pendientes de las secantes?

   • Como la pendiente de la secante entre dos puntos muy separados
   • Como el promedio de todas las pendientes de las secantes en la curva
   • Como el límite de las pendientes de las secantes cuando los dos puntos se acercan
3. 3

   ¿A qué es igual la derivada en un punto en esta idea?

   • A la coordenada y del punto fijo
   • A la pendiente de la recta tangente en ese punto
   • A la pendiente promedio en un intervalo grande

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