Tangente dalle secanti

Nell’immagine

1. 1Un punto rosso sulla curva: la posizione fissa in cui si misura il cambiamento.
2. 2Una retta rossa che tocca la curva nel punto rosso: la direzione tangente in quel punto.
3. 3Un punto giallo sulla curva vicino al punto rosso: una seconda posizione usata per formare una secante.
4. 4Una linea tratteggiata passante per i punti rosso e giallo: la pendenza della secante su quell'intervallo.
5. 5Una linea tratteggiata tenue vicino alla tangente rossa: una secante che si è avvicinata al punto fisso.

Esempi

• Il tachimetro di un'auto mostra la velocità istantanea, come la pendenza di una curva spazio-tempo in un istante.
• La pendenza di una collina in un punto, letta su una tangente al suo profilo.

Quiz: Tangente dalle secanti (17 anni)

1. 1

   Che cosa rappresenta la pendenza di una retta secante?

   • L'area sotto la curva tra due punti
   • La variazione esatta in un solo punto
   • La variazione media tra due punti
2. 2

   Come si ottiene la pendenza della tangente in un punto dalle pendenze delle secanti?

   • Come la pendenza della secante tra due punti molto distanti
   • Come la media di tutte le pendenze delle secanti sulla curva
   • Come il limite delle pendenze delle secanti quando i due punti si avvicinano
3. 3

   A che cosa è uguale la derivata in un punto in questa idea?

   • Alla coordinata y del punto fisso
   • Alla pendenza della retta tangente in quel punto
   • Alla pendenza media su un grande intervallo

Le risposte, con la spiegazione, sono nell’app. Questa lezione è uscita dalla settimana ad accesso libero, quindi il suo quiz fa parte dell’abbonamento.