Rettangoli sotto una curva

Nell’immagine

1. 1La curva: il grafico della funzione f(x), sopra l'asse
2. 2Una linea di estremo: uno degli estremi di integrazione, dove l'area inizia o finisce
3. 3Un rettangolo: base Δx per altezza f(x) nel suo bordo sinistro, un termine della somma
4. 4Uno spazio blu: area che i rettangoli non coprono e che si riduce quando si assottigliano

Esempi

• Stimare la distanza percorsa da un'auto sommando velocità × tempo su brevi intervalli
• Stimare l'acqua versata in una cisterna sommando portata × tempo per ogni minuto

Quiz: Rettangoli sotto una curva (17 anni)

1. 1

   Che rapporto c'è tra l'integrale definito esatto e le somme di rettangoli?

   • È il limite delle somme di rettangoli quando la larghezza di ogni rettangolo tende a zero
   • È uguale all'area del rettangolo più alto moltiplicata per il numero di rettangoli
   • È uguale alla somma dei rettangoli non appena si usano dieci rettangoli uguali
2. 2

   Una curva sale da sinistra a destra. Se l'altezza di ogni rettangolo è presa sul suo lato sinistro, come si confronta la somma dei rettangoli con l'area vera?

   • È esattamente uguale all'area vera
   • È maggiore dell'area vera
   • È minore dell'area vera
3. 3

   Nel metodo dei rettangoli, qual è l'area di un rettangolo, cioè di un termine della somma?

   • La sua larghezza Δx più l'altezza f(x) sul suo lato sinistro
   • La sua larghezza Δx per l'altezza f(x) sul suo lato sinistro
   • L'altezza f(x) sul suo lato sinistro divisa per la sua larghezza Δx

Le risposte, con la spiegazione, sono nell’app. Questa lezione è uscita dalla settimana ad accesso libero, quindi il suo quiz fa parte dell’abbonamento.