Retângulos sob uma curva

Na imagem

1. 1A curva: o gráfico da função f(x), acima do eixo
2. 2Uma linha-limite: um dos limites de integração, onde a área começa ou termina
3. 3Um retângulo: largura Δx vezes a altura f(x) no seu lado esquerdo, uma parcela da soma
4. 4Um espaço azul: área que os retângulos não cobrem e que diminui quando ficam mais estreitos

Exemplos

• Estimar a distância percorrida por um carro somando velocidade × tempo em intervalos curtos
• Estimar a água despejada num tanque somando caudal × tempo em cada minuto

Quiz: Retângulos sob uma curva (17 anos)

1. 1

   Qual é a relação entre o integral definido exato e as somas de retângulos?

   • É o limite das somas de retângulos quando a largura de cada retângulo tende para zero
   • É igual à área do retângulo mais alto multiplicada pelo número de retângulos
   • É igual à soma dos retângulos assim que se usam dez retângulos iguais
2. 2

   Uma curva sobe da esquerda para a direita. Se a altura de cada retângulo for tomada no seu lado esquerdo, como se compara a soma dos retângulos com a área verdadeira?

   • É exatamente igual à área verdadeira
   • É maior do que a área verdadeira
   • É menor do que a área verdadeira
3. 3

   No método dos retângulos, qual é a área de um retângulo, ou seja, de um termo da soma?

   • A sua largura Δx mais a altura f(x) no seu lado esquerdo
   • A sua largura Δx vezes a altura f(x) no seu lado esquerdo
   • A altura f(x) no seu lado esquerdo dividida pela sua largura Δx

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Esta lição saiu da semana de acesso livre, por isso o quiz faz parte da assinatura.