Muitos lançamentos, média estável

Na imagem

1. 1Médias de poucos lançamentos: resultados muito dispersos
2. 2Médias de muitíssimos lançamentos: um pico estreito no centro
3. 3O valor esperado: 3,5 para um dado equilibrado
4. 4Média acumulada: grandes oscilações no início, depois estabiliza no valor esperado

Exemplos

• Um casino não consegue prever uma jogada de roleta, mas em milhões de apostas o seu lucro médio por aposta é quase exatamente o que as probabilidades indicam.
• Uma seguradora não sabe que condutor vai ter um acidente, mas com um milhão de condutores o custo médio dos sinistros é muito previsível.

Quiz: Muitos lançamentos, média estável (17 anos)

1. 1

   Imagina que muitas pessoas lançam cada uma um dado equilibrado e calculam a sua própria média. Em comparação com quem o lança 10 vezes cada, como serão as médias de quem o lança 5000 vezes cada?

   • Mais dispersas, porque mais lançamentos dão mais hipóteses de resultados extremos
   • Mais ou menos igualmente dispersas, só que centradas com mais exatidão em 3,5
   • Muito mais concentradas em torno de 3,5
2. 2

   Um dado equilibrado saiu com números baixos várias vezes seguidas. O que diz a lei dos grandes números sobre o próximo lançamento?

   • Nada: o próximo lançamento é tão aleatório como qualquer outro
   • Agora é mais provável sair um número alto, para compensar os baixos
   • É mais provável sair um número baixo, porque o dado está numa série
3. 3

   Lanças um dado equilibrado vezes sem conta e atualizas a média acumulada depois de cada lançamento. O que deves esperar ver?

   • Continua a oscilar tanto como antes, seja qual for o número de lançamentos
   • Fica perto de 3,5 logo desde os primeiros lançamentos
   • Oscila muito no início e depois estabiliza perto de 3,5

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Lá, este quiz é grátis enquanto a lição estiver em acesso livre.