Muchas tiradas, media estable

En la imagen

1. 1Medias de pocas tiradas: resultados muy dispersos
2. 2Medias de muchísimas tiradas: un pico estrecho en el centro
3. 3El valor esperado: 3,5 para un dado justo
4. 4Media acumulada: grandes vaivenes al principio y luego se asienta en el valor esperado

Ejemplos

• Un casino no puede predecir una tirada de ruleta, pero en millones de apuestas su ganancia media por apuesta es casi exactamente la que marcan las probabilidades.
• Una aseguradora no sabe qué conductor tendrá un accidente, pero con un millón de conductores el coste medio de los siniestros es muy predecible.

Quiz: Muchas tiradas, media estable (17 años)

1. 1

   Imagina que muchas personas lanzan cada una un dado equilibrado y calculan su propio promedio. En comparación con quienes lo lanzan 10 veces cada uno, ¿cómo serán los promedios de quienes lo lanzan 5000 veces cada uno?

   • Más dispersos, porque más lanzamientos dan más ocasiones de resultados extremos
   • Más o menos igual de dispersos, solo que centrados con más exactitud en 3,5
   • Mucho más agrupados alrededor de 3,5
2. 2

   Un dado equilibrado ha salido con números bajos varias veces seguidas. ¿Qué dice la ley de los grandes números sobre el próximo lanzamiento?

   • Nada: el próximo lanzamiento es tan aleatorio como cualquier otro
   • Ahora es más probable un número alto, para compensar los bajos
   • Es más probable un número bajo, porque el dado está en racha
3. 3

   Lanzas un dado equilibrado una y otra vez y actualizas el promedio acumulado tras cada lanzamiento. ¿Qué deberías esperar ver?

   • Sigue oscilando igual de mucho, hagas los lanzamientos que hagas
   • Se mantiene cerca de 3,5 desde los primeros lanzamientos
   • Oscila mucho al principio y luego se estabiliza cerca de 3,5

Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Este quiz es gratis allí mientras la lección esté en acceso libre.