Veel worpen, stabiel gemiddelde

Op de afbeelding

1. 1Gemiddelden van een paar worpen: sterk verspreide uitkomsten
2. 2Gemiddelden van heel veel worpen: een smalle piek in het midden
3. 3De verwachtingswaarde: 3,5 bij een eerlijke dobbelsteen
4. 4Lopend gemiddelde: eerst grote schommelingen, daarna stabiel op de verwachtingswaarde

Voorbeelden

• Een casino kan één roulettedraai niet voorspellen, maar over miljoenen inzetten is de gemiddelde winst per inzet bijna precies wat de kansen voorspellen.
• Een verzekeraar weet niet welke bestuurder een ongeluk krijgt, maar over een miljoen bestuurders zijn de gemiddelde schadekosten goed voorspelbaar.

Quiz: Veel worpen, stabiel gemiddelde (17 jaar)

1. 1

   Stel je voor dat veel mensen elk met een eerlijke dobbelsteen gooien en hun eigen gemiddelde berekenen. Hoe zien, vergeleken met mensen die elk 10 keer gooien, de gemiddelden eruit van mensen die elk 5000 keer gooien?

   • Meer verspreid, omdat meer worpen meer kans op extreme uitkomsten geven
   • Ongeveer even verspreid, alleen preciezer rond 3,5 gecentreerd
   • Veel dichter rond 3,5 gebundeld
2. 2

   Een eerlijke dobbelsteen is een paar keer achter elkaar op lage getallen geland. Wat zegt de wet van de grote aantallen over de volgende worp?

   • Niets: de volgende worp is net zo willekeurig als elke andere
   • Een hoog getal is nu waarschijnlijker, om de lage te compenseren
   • Een laag getal is waarschijnlijker, omdat de dobbelsteen in een reeks zit
3. 3

   Je gooit steeds opnieuw met een eerlijke dobbelsteen en werkt na elke worp het lopende gemiddelde bij. Wat mag je verwachten?

   • Het blijft even sterk schommelen, hoe vaak je ook gooit
   • Het blijft al vanaf de allereerste worpen dicht bij 3,5
   • Het schommelt eerst sterk en komt daarna dicht bij 3,5 tot rust

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Daar is deze quiz gratis zolang de les in de vrije week zit.