Rechthoeken onder een kromme

Op de afbeelding

1. 1De kromme: de grafiek van de functie f(x), boven de as
2. 2Een grenslijn: een van de integratiegrenzen, waar de oppervlakte begint of eindigt
3. 3Een rechthoek: breedte Δx maal hoogte f(x) aan de linkerrand, één term van de som
4. 4Een blauwe spleet: oppervlakte die de rechthoeken missen en die kleiner wordt als ze smaller worden

Voorbeelden

• De afstand van een auto schatten door snelheid × tijd over korte tijdsintervallen op te tellen
• Het water in een tank schatten door debiet × tijd voor elke minuut op te tellen

Quiz: Rechthoeken onder een kromme (17 jaar)

1. 1

   Hoe hangt de exacte bepaalde integraal samen met de rechthoeksommen?

   • Hij is de limiet van de rechthoeksommen als de breedte van elke rechthoek naar nul gaat
   • Hij is gelijk aan de oppervlakte van de hoogste rechthoek maal het aantal rechthoeken
   • Hij is gelijk aan de rechthoeksom zodra je tien gelijke rechthoeken gebruikt
2. 2

   Een kromme stijgt van links naar rechts. Als de hoogte van elke rechthoek aan de linkerrand wordt genomen, hoe verhoudt de rechthoeksom zich dan tot de echte oppervlakte?

   • Hij is precies gelijk aan de echte oppervlakte
   • Hij is groter dan de echte oppervlakte
   • Hij is kleiner dan de echte oppervlakte
3. 3

   Wat is bij de rechthoekmethode de oppervlakte van één rechthoek, dus van één term van de som?

   • Zijn breedte Δx plus de hoogte f(x) aan zijn linkerrand
   • Zijn breedte Δx maal de hoogte f(x) aan zijn linkerrand
   • De hoogte f(x) aan zijn linkerrand gedeeld door zijn breedte Δx

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.