Natuurlijke logaritme spiegelt exponentiële

Op de afbeelding

1. 1De blauwe stijgende kromme: exponentiële groei, die steeds sneller omhooggaat
2. 2De oranje kromme: de natuurlijke logaritme, die bij de verticale as daalt en daarna langzaam stijgt
3. 3De gestippelde diagonale lijn: de lijn y = x
4. 4De zwarte stip op de horizontale as: het punt (1, 0), waar ln x nul is

Voorbeelden

• Doorlopende samengestelde rente: e^x geeft het saldo na x jaar, en ln vindt de tijd om een doelbedrag te bereiken.
• Radioactief verval: e^{-kt} geeft de resterende hoeveelheid, en ln vindt de verstreken tijd.

Quiz: Natuurlijke logaritme spiegelt exponentiële (17 jaar)

1. 1

   Wat is de relatie tussen ln x en e^x?

   • Ze zijn elkaars inverse.
   • Het zijn identieke functies.
   • Ze groeien precies even snel.
2. 2

   Hoe hangt de grafiek van y = ln x samen met de grafiek van y = e^x?

   • Het is het spiegelbeeld over de lijn y = x.
   • Het is dezelfde grafiek, naar boven verschoven.
   • Het is het spiegelbeeld over de x-as.
3. 3

   Als een punt (a, b) op de grafiek van y = e^x ligt, welk punt hoort daarbij op de grafiek van y = ln x?

   • (b, a)
   • (a, -b)
   • (-a, b)

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.