El logaritmo natural refleja la exponencial

En la imagen

1. 1La curva azul ascendente: el crecimiento exponencial, que sube cada vez más rápido
2. 2La curva naranja: el logaritmo natural, que baja cerca del eje vertical y luego sube despacio
3. 3La línea diagonal discontinua: la recta y = x
4. 4El punto negro en el eje horizontal: el punto (1, 0), donde ln x vale cero

Ejemplos

• El interés compuesto continuo: e^x da el saldo después de x años, y ln halla cuánto tiempo falta para alcanzar una meta.
• La desintegración radiactiva: e^{-kt} da la cantidad restante, y ln halla el tiempo transcurrido.

Quiz: El logaritmo natural refleja la exponencial (17 años)

1. 1

   ¿Cuál es la relación entre ln x y e^x?

   • Son inversas entre sí.
   • Son funciones idénticas.
   • Crecen exactamente al mismo ritmo.
2. 2

   ¿Cómo se relaciona la gráfica de y = ln x con la gráfica de y = e^x?

   • Es la imagen especular respecto a la recta y = x.
   • Es la misma gráfica desplazada hacia arriba.
   • Es la imagen especular respecto al eje x.
3. 3

   Si un punto es (a, b) en la gráfica de y = e^x, ¿qué punto le corresponde en la gráfica de y = ln x?

   • (b, a)
   • (a, -b)
   • (-a, b)

Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Esta lección ha salido de la semana en acceso libre, así que su quiz forma parte de la suscripción.