自然对数镜像指数函数

图中内容

1. 1蓝色上升曲线：指数增长，随 x 增大而越来越快地上升
2. 2橙色曲线：自然对数，在竖直轴附近下降，然后缓慢上升
3. 3虚线对角线：直线 y = x
4. 4水平轴上的黑点：点 (1, 0)，此处 ln x 等于零

示例

• 连续复利：e^x 给出 x 年后的余额，ln 求出达到目标金额所需的时间。
• 放射性衰变：e^{-kt} 给出剩余量，ln 求出已经过的时间。

测验：自然对数镜像指数函数（17岁）

1. 1

   ln x 和 e^x 之间是什么关系？

   • 它们互为反函数。
   • 它们是相同的函数。
   • 它们以完全相同的速率增长。
2. 2

   y = ln x 的图像与 y = e^x 的图像有什么关系？

   • 它是关于直线 y = x 的镜像。
   • 它是同一图像向上平移。
   • 它是关于 x 轴的镜像。
3. 3

   如果点 (a, b) 在 y = e^x 的图像上，那么它在 y = ln x 的图像上对应哪个点？

   • (b, a)
   • (a, -b)
   • (-a, b)

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