Mon Prof Augmenté
17岁数学
17岁共有 8 节 数学 图解课程。
-
掷得越多，平均越稳 只掷几次骰子，平均值可能离3.5很远；掷上几千次，平均值几乎总是非常接近3.5。试验次数越多，可能出现的平均值范围就越窄。… -
曲线下的有向面积 定积分把从 x = a 到 x = b 之间曲线与 x 轴围成的面积加起来，但 x 轴下方的面积按负值计算。不必把细长条一条条相加，只要找到一个原函数 F，再算出 F(b) − F(a) 即可。… -
曲线下的矩形 曲线在两个界限之间与坐标轴围成的精确面积就是定积分，我们可以把许多窄矩形的面积加起来来估算它。矩形越窄、数量越多，它们的总面积就越接近定积分的精确值。… -
用细长矩形求曲线下的面积 连续正函数从 a 到 b 的定积分，就是它的曲线与横轴之间区域的精确面积。把许多细长矩形的面积加起来可以估算这个面积，当矩形宽度趋于零时，估算值就变成精确值。… -
自然对数镜像指数函数 自然对数 ln 是指数函数 e^x 的反函数。它的图像是 e^x 的图像关于直线 y = x 的镜像，因此坐标会互换。… -
曲线弯曲变化 函数在其曲线向上弯如碗的地方是凸的，此时二阶导数为正。在拐点处，曲线在凸与凹之间切换，切线穿过曲线。… -
从割线到切线 图中有一条曲线、一个固定点和一个附近的移动点。当移动点靠近固定点时，经过两点的割线转向切线，而导数就是这条切线的斜率。… -
曲线下的面积 一条曲线和水平轴围出一块阴影区域。把细长的矩形条相加可以近似这块区域，条越窄就越接近积分。…