曲线下的面积

图中内容

1. 11：上方的曲线边界
2. 22：曲线与横轴之间的阴影区域
3. 33：用来近似面积的一条细竖直矩形条
4. 44：阴影区域下方的横轴线段

示例

• 由速度曲线求行驶距离
• 由变化的流量曲线求总水量

测验：曲线下的面积（17岁）

1. 1

   对于正值函数，定积分在某个区间上表示什么？

   • 曲线在区间内某一点的斜率
   • 函数在该区间上的最大值
   • 曲线与水平轴在该区间之间的面积
2. 2

   在细条法中，把什么相加来近似曲线下方的面积？

   • 曲线小段的长度
   • 曲线上各点切线的斜率
   • 细长竖直矩形条的面积
3. 3

   当竖直细条变得更窄、数量更多时，面积的近似会怎样？

   • 它会变得不准确，因为小块更多了
   • 它会趋近积分的精确值
   • 无论细条多窄，它都保持不变

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