Area sotto una curva

Nell’immagine

1. 11: la linea curva che delimita la parte superiore
2. 22: la regione ombreggiata tra la curva e l’asse
3. 33: una sottile striscia verticale usata per approssimare l’area
4. 44: il segmento dell’asse orizzontale sotto la regione ombreggiata

Esempi

• Distanza percorsa da una curva di velocità
• Portata d’acqua totale da una curva di portata variabile

Quiz: Area sotto una curva (17 anni)

1. 1

   Per una funzione positiva, che cosa rappresenta l'integrale definito su un intervallo?

   • La pendenza della curva in un punto dell'intervallo
   • Il valore massimo della funzione nell'intervallo
   • L'area tra la curva e l'asse orizzontale in quell'intervallo
2. 2

   Nel metodo delle strisce, che cosa si somma per approssimare l'area sotto una curva?

   • Le lunghezze di piccoli pezzi della curva
   • Le pendenze delle rette tangenti lungo la curva
   • Le aree di sottili strisce rettangolari verticali
3. 3

   Che cosa succede all'approssimazione dell'area quando le strisce verticali diventano più strette e più numerose?

   • Diventa meno accurata perché ci sono più pezzi
   • Si avvicina al valore esatto dell'integrale
   • Rimane invariata indipendentemente da quanto siano strette le strisce

Le risposte, con la spiegazione, sono nell’app. Questa lezione è uscita dalla settimana ad accesso libero, quindi il suo quiz fa parte dell’abbonamento.