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Aire sous une courbe
Une courbe et un axe horizontal délimitent une région colorée. En additionnant de fines bandes rectangulaires, on approche cette région ; en rétrécissant les bandes, on obtient l’intégrale.
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Sur l’image
- 1 : la ligne courbe qui délimite le haut
- 2 : la région colorée entre la courbe et l’axe
- 3 : une fine bande verticale utilisée pour approcher l’aire
- 4 : le segment de l’axe horizontal sous la région colorée
Exemples
- Distance parcourue à partir d’une courbe de vitesse
- Débit d’eau total à partir d’une courbe de débit variable
À retenir
- L’intégrale additionne des tranches d’aire infiniment fines.
- L’aire sous une courbe peut représenter une quantité totale.
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