Área bajo una curva

En la imagen

1. 11: la línea curva que limita la parte superior
2. 22: la región sombreada entre la curva y el eje
3. 33: una tira vertical delgada usada para aproximar el área
4. 44: el segmento del eje horizontal bajo la región sombreada

Ejemplos

• Distancia recorrida a partir de una curva de velocidad
• Caudal total de agua a partir de una curva de caudal variable

Quiz: Área bajo una curva (17 años)

1. 1

   Para una función positiva, ¿qué representa la integral definida en un intervalo?

   • La pendiente de la curva en un punto del intervalo
   • El valor máximo de la función en el intervalo
   • El área entre la curva y el eje horizontal en ese intervalo
2. 2

   En el método de las franjas, ¿qué se suma para aproximar el área bajo una curva?

   • Las longitudes de pequeños trozos de la curva
   • Las pendientes de las rectas tangentes a lo largo de la curva
   • Las áreas de franjas rectangulares verticales delgadas
3. 3

   ¿Qué ocurre con la aproximación del área cuando las franjas verticales se hacen más estrechas y numerosas?

   • Se vuelve menos precisa porque hay más trozos
   • Se acerca al valor exacto de la integral
   • Permanece sin cambios sin importar cuán estrechas sean las franjas

Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Esta lección ha salido de la semana en acceso libre, así que su quiz forma parte de la suscripción.