Raaklijn uit snijlijnen

Op de afbeelding

1. 1Een rood punt op de kromme: de vaste plaats waar de verandering wordt gemeten.
2. 2Een rode rechte lijn die de kromme in het rode punt raakt: de raaklijnrichting op dat punt.
3. 3Een geel punt op de kromme dicht bij het rode punt: een tweede plaats om een snijlijn te vormen.
4. 4Een gestreepte lijn door het rode en gele punt: de helling van de snijlijn over dat interval.
5. 5Een vage gestreepte lijn dicht bij de rode raaklijn: een snijlijn die het vaste punt nader is gekomen.

Voorbeelden

• De snelheidsmeter van een auto toont de momentane snelheid, zoals de helling van een afstand-tijdkromme op één moment.
• De steilheid van een heuvel op één plek, afgelezen van een raaklijn aan zijn profiel.

Quiz: Raaklijn uit snijlijnen (17 jaar)

1. 1

   Wat stelt de helling van een secantlijn voor?

   • De oppervlakte onder de kromme tussen twee punten
   • De exacte verandering op één enkel punt
   • De gemiddelde verandering tussen twee punten
2. 2

   Hoe verkrijg je de helling van de raaklijn in een punt uit de hellingen van secantlijnen?

   • Als de helling van de secantlijn tussen twee ver uit elkaar liggende punten
   • Als het gemiddelde van alle hellingen van secantlijnen op de kromme
   • Als de limiet van de hellingen van secantlijnen wanneer de twee punten naar elkaar toe bewegen
3. 3

   Waaraan is de afgeleide in een punt in dit idee gelijk?

   • Aan de y-coördinaat van het vaste punt
   • Aan de helling van de raaklijn in dat punt
   • Aan de gemiddelde helling over een groot interval

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.