Raaklijn uit snijlijnen

Een kromme wordt getoond met een vast punt en een nabij bewegend punt. Wanneer het bewegende punt naar het vaste punt schuift, draait de snijlijn door beide naar de raaklijn, en de afgeleide is de helling van die raaklijn.

Deze afbeelding hoort bij de volledige bibliotheek

Elke les is na publicatie 7 dagen vrij toegankelijk. Deze verscheen op 17 september 2026: de tekst blijft hier leesbaar, de afbeelding gaat open met een abonnement.

Bekijk de abonnementen, vanaf € 0,99 per week

De app is gratis. Een abonnement opent alle lessen, in elk schooljaar.

17 jaar: deze week vrij toegankelijk

Bekijk alle lessen voor 17 jaar

Op de afbeelding

Een rood punt op de kromme: de vaste plaats waar de verandering wordt gemeten.
Een rode rechte lijn die de kromme in het rode punt raakt: de raaklijnrichting op dat punt.
Een geel punt op de kromme dicht bij het rode punt: een tweede plaats om een snijlijn te vormen.
Een gestreepte lijn door het rode en gele punt: de helling van de snijlijn over dat interval.
Een vage gestreepte lijn dicht bij de rode raaklijn: een snijlijn die het vaste punt nader is gekomen.

Voorbeelden

De snelheidsmeter van een auto toont de momentane snelheid, zoals de helling van een afstand-tijdkromme op één moment.
De steilheid van een heuvel op één plek, afgelezen van een raaklijn aan zijn profiel.

Belangrijkste punten

De helling van een snijlijn is de gemiddelde verandering tussen twee punten.
De helling van de raaklijn in een punt is de limiet van snijlijnhellingen wanneer de punten dichter bij elkaar komen.