Reta tangente e inclinação

Na imagem

1. 1Um ponto na curva: o local onde a tangente e as secantes se encontram.
2. 2A reta tangente: toca a curva nesse ponto e segue a sua direção ali.
3. 3Uma reta secante para um ponto mais distante: a sua inclinação é a variação média num intervalo mais largo.
4. 4Uma reta secante para um ponto mais próximo: a sua inclinação aproxima-se da inclinação da tangente.
5. 5Uma reta secante para um ponto muito próximo: a sua inclinação é quase igual à derivada no ponto.

Exemplos

• Um velocímetro mostra a velocidade instantânea, a derivada da distância em relação ao tempo.
• A inclinação de um escorregador curvo num ponto é a inclinação da sua reta tangente ali.

Quiz: Reta tangente e inclinação (16 anos)

1. 1

   O que a reta tangente em um ponto de uma curva fornece?

   • O local onde a tangente e as secantes se encontram
   • A variação média em um intervalo mais amplo
   • A direção da curva nesse ponto
2. 2

   Quando o segundo ponto de uma reta secante se aproxima do primeiro ponto, o que acontece com a inclinação da secante?

   • Ela permanece exatamente a mesma
   • Ela se torna a variação média em um intervalo mais amplo
   • Ela se aproxima da inclinação da tangente
3. 3

   O que é a derivada em um ponto de uma curva?

   • A variação média em um intervalo mais amplo
   • O limite das inclinações das secantes quando o segundo ponto se aproxima desse ponto
   • O local onde a tangente e as secantes se encontram

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Esta lição saiu da semana de acesso livre, por isso o quiz faz parte da assinatura.