المماس والميل

في الصورة

1. 1نقطة على المنحنى: الموضع الذي يلتقي فيه المماس والخطوط القاطعة.
2. 2خط المماس: يلامس المنحنى عند تلك النقطة ويتبع اتجاهه هناك.
3. 3خط قاطع إلى نقطة أبعد: ميله هو متوسط التغير على فترة أوسع.
4. 4خط قاطع إلى نقطة أقرب: ميله يقترب من ميل المماس.
5. 5خط قاطع إلى نقطة قريبة جدًا: ميله يكاد يساوي المشتقة عند النقطة.

أمثلة

• عداد السرعة يظهر السرعة اللحظية، وهي مشتقة المسافة بالنسبة إلى الزمن.
• شدة انحدار زلاقة منحنية في موضع واحد هي ميل خط المماس عند ذلك الموضع.

اختبار: المماس والميل (16 سنة)

1. 1

   ماذا يعطي المماس عند نقطة على منحنى؟

   • المكان الذي يلتقي فيه المماس والخطوط القاطعة
   • التغير المتوسط على فترة أوسع
   • اتجاه المنحنى عند تلك النقطة
2. 2

   عندما تقترب النقطة الثانية للخط القاطع من النقطة الأولى، ماذا يحدث لميل الخط القاطع؟

   • يبقى كما هو تمامًا
   • يصبح التغير المتوسط على فترة أوسع
   • يقترب من ميل المماس
3. 3

   ما هي المشتقة عند نقطة على منحنى؟

   • التغير المتوسط على فترة أوسع
   • نهاية ميول الخطوط القاطعة عندما تقترب النقطة الثانية من تلك النقطة
   • المكان الذي يلتقي فيه المماس والخطوط القاطعة

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.