Raaklijn en helling

Op de afbeelding

1. 1Een punt op de kromme: de plaats waar de raaklijn en de snijlijnen samenkomen.
2. 2De raaklijn: hij raakt de kromme in dat punt en volgt daar de richting van de kromme.
3. 3Een snijlijn naar een verder punt: de helling is de gemiddelde verandering over een groter interval.
4. 4Een snijlijn naar een dichter punt: de helling beweegt naar de helling van de raaklijn.
5. 5Een snijlijn naar een heel dicht punt: de helling is bijna gelijk aan de afgeleide in dat punt.

Voorbeelden

• Een snelheidsmeter toont de momentane snelheid, de afgeleide van afstand naar tijd.
• De steilheid van een gebogen glijbaan op één plek is de helling van de raaklijn daar.

Quiz: Raaklijn en helling (16 jaar)

1. 1

   Wat geeft de raaklijn in een punt op een kromme?

   • De plaats waar de raaklijn en de secantlijnen elkaar ontmoeten
   • De gemiddelde verandering over een breder interval
   • De richting van de kromme in dat punt
2. 2

   Als het tweede punt van een secantlijn dichter bij het eerste punt komt, wat gebeurt er dan met de helling van de secantlijn?

   • Die blijft precies hetzelfde
   • Die wordt de gemiddelde verandering over een breder interval
   • Die komt dichter bij de helling van de raaklijn
3. 3

   Wat is de afgeleide in een punt op een kromme?

   • De gemiddelde verandering over een breder interval
   • De limiet van de hellingen van secantlijnen wanneer het tweede punt dat punt nadert
   • De plaats waar de raaklijn en de secantlijnen elkaar ontmoeten

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.