Mon Prof Augmenté
Snijlijnen naderen de raaklijn
16 jaar · Wiskunde
Je tekent een lijn door een vast punt op een kromme en een tweede punt op de kromme, en schuift dat tweede punt steeds dichter naar het eerste. De lijnen naderen één lijn, de raaklijn, en de helling daarvan is de afgeleide in dat punt.
Deze afbeelding hoort bij de volledige bibliotheek
Elke les is na publicatie 7 dagen vrij toegankelijk. Deze verscheen op 25 oktober 2026: de tekst blijft hier leesbaar, de afbeelding gaat open met een abonnement.
Bekijk de abonnementen, vanaf € 0,99 per week
De app is gratis. Een abonnement opent alle lessen, in elk schooljaar.
16 jaar: deze week vrij toegankelijk
Bekijk alle lessen voor 16 jaar
Op de afbeelding
- Het vaste punt (a, f(a)): hier bepalen we de afgeleide
- Een snijlijn door een tweede punt: de helling is de gemiddelde verandering
- De raaklijn: de limiet van de snijlijnen als het tweede punt dichterbij komt
- Stijging gedeeld door horizontale afstand langs de raaklijn: deze helling is f′(a)
Voorbeelden
- De snelheidsmeter van een auto toont de snelheid op één moment, de limiet van gemiddelde snelheden over steeds kortere tijdsintervallen.
- Op een wandelpad is de steilheid precies onder je voeten de helling van de raaklijn aan het hoogteprofiel op die plek.
Belangrijkste punten
- f′(a) is de limiet van [f(a+h) − f(a)] / h als h naar 0 gaat.
- De raaklijn in het punt heeft helling f′(a): y = f(a) + f′(a)(x − a).
Quiz: Snijlijnen naderen de raaklijn (16 jaar)
-
Welke uitdrukking definieert de afgeleide f′(a)?
-
Wat vertelt de helling van een snijlijn door twee punten op een kromme je?
-
Welke vergelijking geeft de raaklijn aan y = f(x) in het punt (a, f(a))?
De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.
Gratis app, abonnement optioneel
App Store Google Play
Verder in de app
Minstens één nieuwe geïllustreerde les van maandag tot en met vrijdag voor het schooljaar van je kind, met een quiz en een herinnering om 18:15 uur.
Gebruikt de leerkracht van je kind My Enhanced Teacher nog niet?
Vertel het de leerkracht
