Recta tangente y pendiente

En la imagen

1. 1Un punto de la curva: el lugar donde se encuentran la tangente y las secantes.
2. 2La recta tangente: toca la curva en ese punto y sigue su dirección allí.
3. 3Una recta secante a un punto más lejano: su pendiente es el cambio promedio en un intervalo más amplio.
4. 4Una recta secante a un punto más cercano: su pendiente se acerca a la pendiente de la tangente.
5. 5Una recta secante a un punto muy cercano: su pendiente casi iguala la derivada en el punto.

Ejemplos

• Un velocímetro muestra la velocidad instantánea, la derivada de la distancia respecto al tiempo.
• La inclinación de un tobogán curvo en un punto es la pendiente de su recta tangente allí.

Quiz: Recta tangente y pendiente (16 años)

1. 1

   ¿Qué da la recta tangente en un punto de una curva?

   • El lugar donde se encuentran la tangente y las secantes
   • El cambio promedio en un intervalo más amplio
   • La dirección de la curva en ese punto
2. 2

   Cuando el segundo punto de una recta secante se acerca al primer punto, ¿qué le ocurre a la pendiente de la secante?

   • Permanece exactamente igual
   • Se convierte en el cambio promedio en un intervalo más amplio
   • Se acerca a la pendiente de la tangente
3. 3

   ¿Qué es la derivada en un punto de una curva?

   • El cambio promedio en un intervalo más amplio
   • El límite de las pendientes de las secantes cuando el segundo punto se acerca a ese punto
   • El lugar donde se encuentran la tangente y las secantes

Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Esta lección ha salido de la semana en acceso libre, así que su quiz forma parte de la suscripción.