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Curvas inversas

El logaritmo natural deshace la función exponencial. Sus gráficas son reflejos una de otra respecto a la recta y = x.

En la imagen

  1. Curva ascendente pronunciada: sube desde abajo a la izquierda y sigue hacia arriba a la derecha
  2. Curva ascendente suave: se acerca al eje vertical por debajo del origen y sube lentamente hacia la derecha
  3. Línea diagonal discontinua: pasa por el origen a cuarenta y cinco grados
  4. Punto en el eje vertical: una unidad arriba del origen
  5. Punto en el eje horizontal: una unidad a la derecha del origen

Ejemplos

  • El interés compuesto crece de forma exponencial, y un logaritmo natural puede estimar cuánto tarda una inversión en alcanzar una meta.
  • Una bebida que se enfría pierde su diferencia de temperatura de forma exponencial, y un logaritmo natural puede estimar el tiempo de enfriamiento transcurrido.

Quiz: Curvas inversas (18 años)

  1. ¿Cuál es la relación entre el logaritmo natural y la función exponencial?

    • No tienen relación
    • Se deshacen mutuamente
    • Ambas son líneas rectas
  2. ¿Con respecto a qué recta son imágenes especulares las gráficas del logaritmo natural y de la función exponencial?

    • La recta x = 0
    • La recta y = x
    • La recta y = 0
  3. ¿Qué deshace el logaritmo natural?

    • La función cuadrática
    • La función exponencial
    • La función seno

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Matemáticas, 18 años