Dois vetores numa grelha

Na imagem

1. 1Ponto de partida comum: a origem onde ambas as setas começam.
2. 2Seta mais longa: o seu comprimento é a norma de um vetor.
3. 3Seta mais curta: o seu comprimento é a norma do outro vetor.
4. 4Arco curvo: o ângulo entre as duas setas.
5. 5Trecho sombreado ao longo da seta mais longa: o comprimento da projeção da seta mais curta sobre a mais longa.

Exemplos

• Puxar um trenó com uma corda inclinada: apenas a parte da força ao longo do caminho do trenó o faz avançar.
• Um painel solar inclinado para longe da luz direta recebe menos energia porque o ângulo altera a projeção da luz.

Quiz: Dois vetores numa grelha (16 anos)

1. 1

   Para dois vetores não nulos, quando o produto escalar deles é igual a zero?

   • Quando têm o mesmo comprimento
   • Quando apontam na mesma direção
   • Quando são perpendiculares
2. 2

   Qual fórmula dá o cosseno do ângulo θ entre dois vetores a e b?

   • cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
   • cos θ = (|a| |b|) / (a · b)
   • cos θ = (a · b) / (|a| + |b|)
3. 3

   Além de combinar os comprimentos dos vetores e o cosseno do ângulo entre eles, o que mais o produto escalar dá?

   • A distância entre as pontas das duas setas
   • O comprimento da projeção de um vetor sobre o outro
   • A área do paralelogramo formado pelos vetores

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Esta lição saiu da semana de acesso livre, por isso o quiz faz parte da assinatura.