Twee vectoren op een rooster

Op de afbeelding

1. 1Gemeenschappelijk startpunt: de oorsprong waar beide pijlen beginnen.
2. 2Langere pijl: zijn lengte is de norm van één vector.
3. 3Kortere pijl: zijn lengte is de norm van de andere vector.
4. 4Gebogen boog: de hoek tussen de twee pijlen.
5. 5Gekleurd stuk langs de langere pijl: de projectielengte van de kortere pijl op de langere.

Voorbeelden

• Een slee met een schuin touw trekken: alleen het deel van de trekkracht langs de baan van de slee beweegt hem vooruit.
• Een zonnepaneel dat van direct zonlicht af is gekanteld, ontvangt minder energie omdat de hoek de projectie van het licht verandert.

Quiz: Twee vectoren op een rooster (16 jaar)

1. 1

   Voor twee niet-nulvectoren, wanneer is hun inwendig product gelijk aan nul?

   • Wanneer ze even lang zijn
   • Wanneer ze in dezelfde richting wijzen
   • Wanneer ze loodrecht op elkaar staan
2. 2

   Welke formule geeft de cosinus van de hoek θ tussen twee vectoren a en b?

   • cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
   • cos θ = (|a| |b|) / (a · b)
   • cos θ = (a · b) / (|a| + |b|)
3. 3

   Wat geeft het inwendig product nog meer, naast het combineren van de lengtes van de vectoren en de cosinus van hun hoek?

   • De afstand tussen de twee pijlpunten
   • De lengte van de projectie van de ene vector op de andere
   • De oppervlakte van het parallellogram gevormd door de vectoren

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.