Due vettori su una griglia

Nell’immagine

1. 1Punto di partenza comune: l'origine da cui partono entrambe le frecce.
2. 2Freccia più lunga: la sua lunghezza è la norma di un vettore.
3. 3Freccia più corta: la sua lunghezza è la norma dell'altro vettore.
4. 4Arco curvo: l'angolo tra le due frecce.
5. 5Tratto colorato lungo la freccia più lunga: la lunghezza della proiezione della freccia più corta su quella più lunga.

Esempi

• Tirare uno slittino con una corda inclinata: solo la parte della trazione lungo il percorso dello slittino lo fa avanzare.
• Un pannello solare inclinato lontano dalla luce diretta riceve meno energia perché l'angolo cambia la proiezione della luce.

Quiz: Due vettori su una griglia (16 anni)

1. 1

   Per due vettori non nulli, quando il loro prodotto scalare è uguale a zero?

   • Quando hanno la stessa lunghezza
   • Quando puntano nella stessa direzione
   • Quando sono perpendicolari
2. 2

   Quale formula dà il coseno dell'angolo θ tra due vettori a e b?

   • cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
   • cos θ = (|a| |b|) / (a · b)
   • cos θ = (a · b) / (|a| + |b|)
3. 3

   Oltre a combinare le lunghezze dei vettori e il coseno del loro angolo, che cos'altro dà il prodotto scalare?

   • La distanza tra le punte delle due frecce
   • La lunghezza della proiezione di un vettore sull'altro
   • L'area del parallelogramma formato dai vettori

Le risposte, con la spiegazione, sono nell’app. Questa lezione è uscita dalla settimana ad accesso libero, quindi il suo quiz fa parte dell’abbonamento.