متجهان على شبكة

في الصورة

1. 1نقطة البداية المشتركة: نقطة الأصل التي يبدأ منها السهمان.
2. 2السهم الأطول: طوله هو معيار أحد المتجهين.
3. 3السهم الأقصر: طوله هو معيار المتجه الآخر.
4. 4القوس المنحني: الزاوية بين السهمين.
5. 5الجزء المظلل على طول السهم الأطول: طول إسقاط السهم الأقصر على الأطول.

أمثلة

• سحب زلاجة بحبل مائل: الجزء فقط من الشد على طول مسار الزلاجة يدفعها إلى الأمام.
• اللوح الشمسي المائل بعيدًا عن ضوء الشمس المباشر يتلقى طاقة أقل لأن الزاوية تغير إسقاط الضوء.

اختبار: متجهان على شبكة (16 سنة)

1. 1

   بالنسبة لمتجهين غير صفريين، متى يكون حاصل الضرب القياسي بينهما مساويًا للصفر؟

   • عندما يكون لهما الطول نفسه
   • عندما يشيران في الاتجاه نفسه
   • عندما يكونان متعامدين
2. 2

   ما الصيغة التي تعطي جيب تمام الزاوية θ بين المتجهين a و b؟

   • cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
   • cos θ = (|a| |b|) / (a · b)
   • cos θ = (a · b) / (|a| + |b|)
3. 3

   إلى جانب دمج طولي المتجهين وجيب تمام الزاوية بينهما، ماذا يعطي حاصل الضرب القياسي أيضًا؟

   • المسافة بين طرفي السهمين
   • طول إسقاط أحد المتجهين على الآخر
   • مساحة متوازي الأضلاع المكوّن من المتجهين

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.