Das secantes à tangente

Na imagem

1. 1O ponto fixo: o lugar onde queremos a inclinação da curva
2. 2Uma secante distante: uma reta por dois pontos afastados que dá só uma inclinação média aproximada
3. 3Uma secante próxima: o segundo ponto está muito perto, por isso a sua inclinação é quase a verdadeira
4. 4A tangente: o limite das secantes, e a sua inclinação é a derivada no ponto

Exemplos

• O velocímetro de um carro mostra a velocidade num instante, o limite da velocidade média em intervalos cada vez mais curtos
• Num trilho de montanha, a inclinação mesmo debaixo dos teus pés é a inclinação da tangente ao perfil de altitude nesse sítio

Quiz: Das secantes à tangente (16 anos)

1. 1

   Como se obtém a tangente a uma curva num ponto a partir das retas secantes?

   • É a secante que passa pelos dois pontos da curva mais afastados entre si
   • É o limite das secantes quando o segundo ponto se aproxima do ponto fixo
   • É a média de todas as secantes que passam pelo ponto fixo
2. 2

   O que te diz o declive de uma secante que passa por dois pontos distantes de uma curva?

   • A derivada exata no ponto fixo
   • O declive da tangente no segundo ponto
   • Apenas um declive médio aproximado entre os dois pontos
3. 3

   Em f'(a) = lim quando h→0 de [f(a+h) − f(a)] / h, o que mede f'(a)?

   • O declive da tangente à curva em a
   • O valor da função no ponto a
   • O declive da secante entre a e a+1

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Esta lição saiu da semana de acesso livre, por isso o quiz faz parte da assinatura.