Tales e os triângulos encaixados

Na imagem

1. 1Ponto comum: daqui saem as duas retas e os dois triângulos
2. 2Paralela curta: o terceiro lado do triângulo pequeno
3. 3Paralela longa: mesma direção, com o dobro do comprimento da curta
4. 4Cruzamento a meio caminho: a paralela curta corta a reta azul a metade da distância da longa
5. 5Triângulo pequeno: os mesmos ângulos do grande, cada lado pela metade

Exemplos

• O suporte vertical colocado a meio de um escorrega tem metade da altura do suporte do topo
• No mesmo momento, um pau e uma árvore projetam sombras na mesma proporção das suas alturas, e assim dá para medir a árvore

Quiz: Tales e os triângulos encaixados (14 anos)

1. 1

   Duas retas partem do mesmo ponto e duas retas paralelas cortam-nas. O que é verdade sobre os segmentos que se formam?

   • São proporcionais: um mesmo número multiplicador liga os segmentos correspondentes
   • Têm todos exatamente o mesmo comprimento
   • Cada segmento longo é o curto mais um mesmo comprimento acrescentado
2. 2

   Nesta figura, como se comparam os ângulos do triângulo pequeno com os do triângulo grande?

   • Só têm um ângulo em comum, o do ponto de partida
   • São exatamente os mesmos ângulos
   • O triângulo grande tem ângulos maiores porque é maior
3. 3

   Um lado do triângulo grande mede 3 vezes o lado correspondente do triângulo pequeno. E os outros lados do triângulo grande?

   • Cada um mede também 3 vezes o lado pequeno correspondente
   • Cada um é multiplicado por um número diferente
   • Cada um tem mais 3 unidades do que o lado pequeno correspondente

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Esta lição saiu da semana de acesso livre, por isso o quiz faz parte da assinatura.