مبرهنة طاليس والمثلثان المتداخلان

في الصورة

1. 1النقطة المشتركة: منها ينطلق المستقيمان والمثلثان
2. 2الموازي القصير: الضلع الثالث للمثلث الصغير
3. 3الموازي الطويل: الاتجاه نفسه، وطوله ضعف القصير
4. 4نقطة التقاطع في المنتصف: يقطع الموازي القصير المستقيم الأزرق عند نصف مسافة الموازي الطويل
5. 5المثلث الصغير: له زوايا المثلث الكبير نفسها، وكل ضلع فيه نصف نظيره

أمثلة

• الدعامة العمودية في منتصف الزلاقة طولها نصف طول الدعامة في أعلاها
• في اللحظة نفسها، يُلقي عود وشجرة ظلين بنسبة طوليهما نفسها، فيمكن بذلك قياس ارتفاع الشجرة

اختبار: مبرهنة طاليس والمثلثان المتداخلان (14 سنة)

1. 1

   ينطلق مستقيمان من النقطة نفسها، ويقطعهما مستقيمان متوازيان. ما الصحيح بشأن القطع المستقيمة الناتجة؟

   • إنها متناسبة: العدد نفسه الذي نضرب فيه يربط القطع المتناظرة
   • أطوالها كلها متساوية تمامًا
   • كل قطعة طويلة تساوي القصيرة مضافًا إليها الطول نفسه
2. 2

   في هذا الشكل، كيف تقارَن زوايا المثلث الصغير بزوايا المثلث الكبير؟

   • يشتركان في زاوية واحدة فقط، وهي عند نقطة الانطلاق
   • إنها الزوايا نفسها تمامًا
   • زوايا المثلث الكبير أكبر لأنه أكبر حجمًا
3. 3

   طول أحد أضلاع المثلث الكبير يساوي 3 أمثال الضلع المناظر له في المثلث الصغير. فماذا عن بقية أضلاع المثلث الكبير؟

   • كل ضلع منها يساوي أيضًا 3 أمثال الضلع الصغير المناظر
   • كل ضلع منها مضروب في عدد مختلف
   • كل ضلع منها أطول بـ 3 وحدات من الضلع الصغير المناظر

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.