قياس طول شجرة بواسطة ظلها
14 سنة · الرياضيات
متاح للجميع حتى الأربعاء، 18 نوفمبر
للاحتفاظ به، اطبعه ما دام متاحًا للجميع.
في المثلث القائم، الجيب وجيب التمام والظل هي نسب بين طولي ضلعين لا تعتمد إلا على قياس زاوية حادة. إذا عرفت زاوية وضلعًا أمكنك حساب ضلع آخر، وإذا عرفت ضلعين أمكنك إيجاد الزاوية.
في الصورة
- الضلع المقابل: طول الشجرة، وهو في مواجهة الزاوية
- الضلع المجاور: ظل الشجرة على الأرض، وهو ملاصق للزاوية
- الوتر: شعاع الشمس، وهو أطول ضلع ويقابل الزاوية القائمة
- الزاوية الحادة: ارتفاع الشمس فوق الأرض، حيث ظا = طول الشجرة ÷ طول ظلها
أمثلة
- سلّم مستند إلى جدار: من الزاوية وطول السلّم نحسب الارتفاع الذي يبلغه، لأن الارتفاع = الطول × جا(الزاوية).
- منحدر للكراسي المتحركة: من ارتفاعه وطوله الأفقي نحسب زاوية ميله، لأن ظا(الزاوية) = الارتفاع ÷ الطول.
أهم الأفكار
- جا = المقابل ÷ الوتر، جتا = المجاور ÷ الوتر، ظا = المقابل ÷ المجاور.
- هذه النسب لا تُستعمل إلا في المثلث القائم ولإحدى زاويتيه الحادتين.
اختبار: قياس طول شجرة بواسطة ظلها (14 سنة)
-
في المثلث القائم، ما ظلّ (tan) زاوية حادة؟
-
متى يمكن استخدام الجيب وجيب التمام والظل كنسب بين أطوال الأضلاع؟
-
في المثلث القائم، أيّ ضلع هو الوتر؟
الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. هذا الاختبار مجاني هناك ما دام الدرس ضمن أسبوع الوصول المجاني.
نزّل التطبيق
تطبيق مجاني، والاشتراك اختياري
App Store Google Play
تابع في التطبيق
درس مصوّر جديد على الأقل من الاثنين إلى الجمعة للسنة الدراسية لطفلك، مع اختباره وتذكير في الساعة 18:15.
معلّم طفلك لا يستخدم My Enhanced Teacher بعد؟
أخبره عنه