Mon Prof Augmenté
Een boom meten met zijn schaduw
14 jaar · Wiskunde
Vrij toegankelijk tot woensdag 18 november
Wil je de les bewaren? Druk hem dan af zolang hij vrij toegankelijk is.
In een rechthoekige driehoek zijn sinus, cosinus en tangens verhoudingen tussen twee zijdelengtes die alleen afhangen van de grootte van een scherpe hoek. Ken je een hoek en een zijde, dan bereken je een andere zijde, en ken je twee zijden, dan vind je de hoek.
Op de afbeelding
- Overstaande zijde: de hoogte van de boom, tegenover de hoek
- Aanliggende zijde: de schaduw, die aan de hoek grenst
- Schuine zijde: de zonnestraal, de langste zijde, tegenover de rechte hoek
- Scherpe hoek: de hoogte van de zon boven de grond, met tan = hoogte ÷ schaduw
Voorbeelden
- Een ladder tegen een muur: uit de hoek en de lengte van de ladder volgt hoe hoog hij reikt, want hoogte = lengte × sin(hoek).
- Een rolstoelhelling: uit de hoogte en de horizontale lengte volgt de hellingshoek, want tan(hoek) = hoogte ÷ lengte.
Belangrijkste punten
- sin = overstaand ÷ schuin, cos = aanliggend ÷ schuin, tan = overstaand ÷ aanliggend.
- Deze verhoudingen gelden alleen in een rechthoekige driehoek, voor een van de scherpe hoeken.
Quiz: Een boom meten met zijn schaduw (14 jaar)
-
Wat is in een rechthoekige driehoek de tangens van een scherpe hoek?
-
Wanneer kun je sinus, cosinus en tangens gebruiken als verhoudingen van zijdelengtes?
-
Welke zijde is in een rechthoekige driehoek de schuine zijde (hypotenusa)?
De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Daar is deze quiz gratis zolang de les in de vrije week zit.
Gratis app, abonnement optioneel
App Store Google Play
Verder in de app
Minstens één nieuwe geïllustreerde les van maandag tot en met vrijdag voor het schooljaar van je kind, met een quiz en een herinnering om 18:15 uur.
Gebruikt de leerkracht van je kind My Enhanced Teacher nog niet?
Vertel het de leerkracht
