Twee evenwijdige latten over twee staven

Op de afbeelding

1. 1Het gemeenschappelijke punt: de top van beide driehoeken
2. 2De korte evenwijdige lat: die sluit de kleine driehoek af
3. 3De lange evenwijdige lat: die sluit de grote driehoek af, een vergroting van de kleine
4. 4Een stuk van de groene staaf: het staat tot de rest van zijn staaf in dezelfde verhouding als het bijpassende stuk van de blauwe staaf

Voorbeelden

• De hoogte van een boom meten door zijn schaduw te vergelijken met de schaduw van een stok met bekende lengte
• Een beamer: op een verder scherm is het beeld groter, maar het heeft precies dezelfde vorm

Quiz: Twee evenwijdige latten over twee staven (14 jaar)

1. 1

   Als twee lijnen twee halve lijnen snijden die vanuit hetzelfde punt vertrekken, wat moet er dan gelden zodat de afgesneden stukken evenredig zijn?

   • De twee snijdende lijnen moeten even lang zijn
   • De twee snijdende lijnen moeten evenwijdig zijn
   • De twee halve lijnen moeten even lang zijn
2. 2

   Twee evenwijdige lijnen snijden twee halve lijnen vanuit één punt. Een zijde van de kleine driehoek is half zo lang als de bijbehorende zijde van de grote driehoek. Wat kun je zeggen over een ander paar bijbehorende zijden?

   • De kleine zijde is hetzelfde aantal centimeter korter
   • Het kan elke breuk zijn, afhankelijk van de hoek bij het gedeelde punt
   • De kleine zijde is ook half zo lang als de bijbehorende grote zijde
3. 3

   Hoe hangen de kleine en de grote driehoek samen als evenwijdige lijnen twee halve lijnen vanuit één punt snijden?

   • Ze hebben dezelfde vorm, en de grote is een vergrote kopie van de kleine
   • Ze hebben alleen dezelfde vorm als de twee halve lijnen even lang zijn
   • Ze hebben dezelfde oppervlakte maar een andere vorm

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Daar is deze quiz gratis zolang de les in de vrije week zit.