Zwei parallele Leisten auf zwei Stäben

Auf dem Bild

1. 1Der gemeinsame Punkt: die Spitze beider Dreiecke
2. 2Die kurze parallele Leiste: sie schließt das kleine Dreieck
3. 3Die lange parallele Leiste: sie schließt das große Dreieck, eine Vergrößerung des kleinen
4. 4Ein Abschnitt des grünen Stabs: er steht zum Rest seines Stabs im selben Verhältnis wie der passende Abschnitt des blauen Stabs

Beispiele

• Die Höhe eines Baums bestimmen, indem man seinen Schatten mit dem Schatten eines Stabs bekannter Länge vergleicht
• Ein Beamer: Auf einer weiter entfernten Wand ist das Bild größer, hat aber genau dieselbe Form

Quiz: Zwei parallele Leisten auf zwei Stäben (9. Klasse)

1. 1

   Wenn zwei Geraden zwei Strahlen schneiden, die vom selben Punkt ausgehen: Was muss gelten, damit die abgeschnittenen Strecken im gleichen Verhältnis stehen?

   • Die beiden schneidenden Geraden müssen gleich lang sein
   • Die beiden schneidenden Geraden müssen parallel sein
   • Die beiden Strahlen müssen gleich lang sein
2. 2

   Zwei parallele Geraden schneiden zwei Strahlen, die von einem Punkt ausgehen. Eine Seite des kleinen Dreiecks ist halb so lang wie die passende Seite des großen Dreiecks. Was kannst du über ein anderes Paar passender Seiten sagen?

   • Die kleine Seite ist um dieselbe Anzahl Zentimeter kürzer
   • Es kann jeder Bruchteil sein, je nach Winkel am gemeinsamen Punkt
   • Die kleine Seite ist ebenfalls halb so lang wie ihre passende große Seite
3. 3

   Wie hängen das kleine und das große Dreieck zusammen, wenn parallele Geraden zwei Strahlen von einem Punkt aus schneiden?

   • Sie haben dieselbe Form, und das große ist eine vergrößerte Kopie des kleinen
   • Sie haben nur dann dieselbe Form, wenn die beiden Strahlen gleich lang sind
   • Sie haben denselben Flächeninhalt, aber verschiedene Formen

Die Antworten mit Erklärung stehen in der App. Dort ist dieses Quiz kostenlos, solange die Lektion in der freien Woche ist.