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Der Strahlensatz bei ineinanderliegenden Dreiecken
9. Klasse · Mathematik
Schneidet eine Parallele zur Grundseite eines Dreiecks die beiden anderen Seiten, entsteht ein kleines Dreieck mit Seiten im gleichen Verhältnis wie beim großen. So lässt sich eine unbekannte Länge durch eine Verhältnisgleichung bestimmen.
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9. Klasse: diese Woche frei zugänglich
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Wie ein Generator Wechselstrom erzeugt -
Von der Innenstadt aufs Land -
Einen Baum mit seinem Schatten messen
Auf dem Bild
- Der gemeinsame Eckpunkt: der Punkt, von dem beide Geraden ausgehen
- Die kleine Grundseite: die Parallele, die beide Seiten schneidet
- Die große Grundseite: die Seite, zu der die Gerade parallel ist
- Der obere Abschnitt: der Teil der Seite vom Eckpunkt bis zur Parallelen
- Der untere Abschnitt: der Rest der Seite von der Parallelen bis zur großen Grundseite
Beispiele
- Die Höhe eines Baums mit dem Schatten eines danebenstehenden Stabs bestimmen
- Die Breite eines Flusses mit einem kleinen Dreieck am Ufer bestimmen
Das Wichtigste
- Ist die kleine Grundseite parallel zur großen, gilt: oberer Abschnitt ÷ ganze Seite = kleine Grundseite ÷ große Grundseite
- Mit dem Kreuzprodukt lässt sich jede unbekannte Länge berechnen
Quiz: Der Strahlensatz bei ineinanderliegenden Dreiecken (9. Klasse)
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Damit der Satz von Thales in ineinanderliegenden Dreiecken gilt, was muss für die kleine Grundseite stimmen?
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Welche Gleichung stimmt für den oberen Abschnitt, die ganze Seite, die kleine Grundseite und die große Grundseite?
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Du kennst drei der vier Längen einer Verhältnisgleichung. Wie findest du die unbekannte?
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