Mon Prof Augmenté
Medir un árbol con su sombra
14 años · Matemáticas
De acceso libre hasta el miércoles, 18 de noviembre
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En un triángulo rectángulo, el seno, el coseno y la tangente son razones entre las longitudes de dos lados que solo dependen de la medida de un ángulo agudo. Si conoces un ángulo y un lado, puedes calcular otro lado, y si conoces dos lados, puedes hallar el ángulo.
En la imagen
- Cateto opuesto: la altura del árbol, frente al ángulo
- Cateto contiguo: la sombra, que toca el ángulo
- Hipotenusa: el rayo de sol, el lado más largo, frente al ángulo recto
- Ángulo agudo: la altura del sol sobre el suelo, donde tan = altura ÷ sombra
Ejemplos
- Una escalera apoyada en una pared: el ángulo y la longitud de la escalera dan la altura que alcanza, porque altura = longitud × sen(ángulo).
- Una rampa de acceso: su altura y su longitud horizontal dan el ángulo de inclinación, porque tan(ángulo) = altura ÷ longitud.
Para recordar
- sen = opuesto ÷ hipotenusa, cos = contiguo ÷ hipotenusa, tan = opuesto ÷ contiguo.
- Estas razones solo valen en un triángulo rectángulo y para uno de sus ángulos agudos.
Quiz: Medir un árbol con su sombra (14 años)
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En un triángulo rectángulo, ¿a qué es igual la tangente de un ángulo agudo?
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¿Cuándo se pueden usar el seno, el coseno y la tangente como razones entre longitudes de lados?
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En un triángulo rectángulo, ¿qué lado es la hipotenusa?
Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Este quiz es gratis allí mientras la lección esté en acceso libre.
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