Tales y los triángulos encajados

En la imagen

1. 1Punto común: de aquí salen las dos rectas y los dos triángulos
2. 2Paralela corta: el tercer lado del triángulo pequeño
3. 3Paralela larga: misma dirección, el doble de larga que la corta
4. 4Cruce a mitad de camino: la paralela corta cruza la recta azul a la mitad de la distancia de la larga
5. 5Triángulo pequeño: mismos ángulos que el grande, cada lado a la mitad

Ejemplos

• El soporte vertical colocado a mitad de un tobogán mide la mitad que el soporte de arriba
• En el mismo momento, un palo y un árbol proyectan sombras en la misma proporción que sus alturas, y así se puede medir el árbol

Quiz: Tales y los triángulos encajados (14 años)

1. 1

   Dos rectas salen del mismo punto y dos rectas paralelas las cortan. ¿Qué se cumple para los segmentos que se forman?

   • Son proporcionales: un mismo número multiplicador une los segmentos correspondientes
   • Todos miden exactamente lo mismo
   • Cada segmento largo es el corto más una misma longitud añadida
2. 2

   En esta figura, ¿cómo son los ángulos del triángulo pequeño comparados con los del triángulo grande?

   • Solo comparten un ángulo, el del punto de partida
   • Son exactamente los mismos ángulos
   • El triángulo grande tiene ángulos mayores porque es más grande
3. 3

   Un lado del triángulo grande mide 3 veces el lado correspondiente del triángulo pequeño. ¿Y los demás lados del triángulo grande?

   • Cada uno mide también 3 veces el lado pequeño correspondiente
   • Cada uno se multiplica por un número distinto
   • Cada uno mide 3 unidades más que el lado pequeño correspondiente

Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Esta lección ha salido de la semana en acceso libre, así que su quiz forma parte de la suscripción.