Evenwijdige lijnen en driehoeken in elkaar

Op de afbeelding

1. 1Gemeenschappelijk punt: hier beginnen beide lijnen en beide driehoeken
2. 2Korte evenwijdige lijn: de derde zijde van de kleine driehoek
3. 3Lange evenwijdige lijn: dezelfde richting, twee keer zo lang als de korte
4. 4Snijpunt halverwege: de korte lijn snijdt de blauwe lijn op de helft van de afstand van de lange
5. 5Kleine driehoek: dezelfde hoeken als de grote, elke zijde gehalveerd

Voorbeelden

• De rechtopstaande steun halverwege een glijbaan is half zo hoog als de steun bovenaan
• Op hetzelfde moment werpen een stok en een boom schaduwen in dezelfde verhouding als hun hoogtes, zo kun je de boom meten

Quiz: Evenwijdige lijnen en driehoeken in elkaar (14 jaar)

1. 1

   Twee lijnen beginnen in hetzelfde punt en twee evenwijdige lijnen snijden ze. Wat geldt er voor de lijnstukken die zo ontstaan?

   • Ze zijn evenredig: hetzelfde vermenigvuldigingsgetal verbindt bij elkaar horende lijnstukken
   • Ze zijn allemaal precies even lang
   • Elk lang lijnstuk is het korte plus dezelfde extra lengte
2. 2

   Hoe verhouden de hoeken van de kleine driehoek zich in deze figuur tot de hoeken van de grote driehoek?

   • Ze hebben maar één hoek gemeen, die bij het beginpunt
   • Het zijn precies dezelfde hoeken
   • De grote driehoek heeft grotere hoeken omdat hij groter is
3. 3

   Eén zijde van de grote driehoek is 3 keer de bijbehorende zijde van de kleine driehoek. Hoe zit het met de andere zijden van de grote driehoek?

   • Elke zijde is ook 3 keer de bijbehorende kleine zijde
   • Elke zijde wordt met een ander getal vermenigvuldigd
   • Elke zijde is 3 eenheden langer dan de bijbehorende kleine zijde

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.