Thalès et les triangles emboîtés

Sur l’image

1. 1Point commun : les deux droites et les deux triangles partent d’ici
2. 2Petite parallèle : le troisième côté du petit triangle
3. 3Grande parallèle : même direction, deux fois plus longue que la petite
4. 4Croisement à mi-chemin : la petite parallèle coupe la droite bleue à la moitié de la distance de la grande
5. 5Petit triangle : mêmes angles que le grand, chaque côté divisé par deux

Exemples

• Le pied vertical placé au milieu d’un toboggan est deux fois moins haut que celui du sommet
• Au même moment, un bâton et un arbre ont des ombres dans le même rapport que leurs hauteurs, ce qui permet de mesurer l’arbre

Quiz : Thalès et les triangles emboîtés (3e)

1. 1

   Deux droites partent du même point et deux droites parallèles les coupent. Que peut-on dire des segments obtenus ?

   • Ils sont proportionnels : un même nombre multiplicateur relie les segments correspondants
   • Ils ont tous exactement la même longueur
   • Chaque grand segment est égal au petit plus une même longueur ajoutée
2. 2

   Dans cette figure, comment se comparent les angles du petit triangle et ceux du grand triangle ?

   • Un seul angle est commun, celui au point de départ
   • Ce sont exactement les mêmes angles
   • Le grand triangle a des angles plus grands parce qu’il est plus grand
3. 3

   Un côté du grand triangle mesure 3 fois le côté correspondant du petit triangle. Et les autres côtés du grand triangle ?

   • Chacun mesure aussi 3 fois le petit côté correspondant
   • Chacun est multiplié par un nombre différent
   • Chacun mesure 3 unités de plus que le petit côté correspondant

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.