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Três quadrados num triângulo retângulo
13 anos · Matemática
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Num triângulo retângulo, o lado mais comprido chama-se hipotenusa, e o quadrado construído sobre ele tem exatamente a mesma área que os dois quadrados menores juntos. Com lados de 3, 4 e 5, isso significa 9 + 16 = 25.
Na imagem
- O ângulo reto: os dois lados mais curtos encontram-se a 90°
- Quadrado sobre o lado de comprimento 3: área 3 × 3 = 9
- Quadrado sobre o lado de comprimento 4: área 4 × 4 = 16
- Quadrado sobre a hipotenusa, de comprimento 5: área 5 × 5 = 25, igual a 9 + 16
Exemplos
- Uma escada encostada a uma parede: a escada é a hipotenusa, e o teorema diz até que altura ela chega.
- Atravessar um parque retangular na diagonal é mais curto do que andar ao longo de dois dos seus lados.
Para recordar
- a² + b² = c², em que c é o lado oposto ao ângulo reto.
- O teorema só funciona em triângulos com um ângulo reto.
Quiz: Três quadrados num triângulo retângulo (13 anos)
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Num triângulo retângulo, qual lado é a hipotenusa?
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Num triângulo retângulo, os quadrados construídos sobre os dois lados mais curtos têm áreas de 36 e 64. Qual é a área do quadrado construído sobre a hipotenusa?
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Para que triângulos funciona a regra a² + b² = c²?
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