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Tre quadrati su un triangolo rettangolo
3ª media · Matematica
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In un triangolo rettangolo il lato più lungo si chiama ipotenusa, e il quadrato costruito su di esso ha esattamente la stessa area dei due quadrati più piccoli messi insieme. Con lati di 3, 4 e 5, questo significa 9 + 16 = 25.
Nell’immagine
- L'angolo retto: i due lati più corti si incontrano a 90°
- Quadrato sul lato lungo 3: area 3 × 3 = 9
- Quadrato sul lato lungo 4: area 4 × 4 = 16
- Quadrato sull'ipotenusa, lunga 5: area 5 × 5 = 25, uguale a 9 + 16
Esempi
- Una scala appoggiata a un muro: la scala è l'ipotenusa, e il teorema dice fino a che altezza arriva.
- Attraversare un parco rettangolare in diagonale è più breve che camminare lungo due dei suoi lati.
Da ricordare
- a² + b² = c², dove c è il lato opposto all'angolo retto.
- Il teorema vale solo per i triangoli con un angolo retto.
Quiz: Tre quadrati su un triangolo rettangolo (3ª media)
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In un triangolo rettangolo, quale lato è l'ipotenusa?
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In un triangolo rettangolo, i quadrati costruiti sui due lati più corti hanno aree di 36 e 64. Qual è l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa?
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Per quali triangoli funziona la regola a² + b² = c²?
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