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Tres cuadrados sobre un triángulo rectángulo
13 años · Matemáticas
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En un triángulo rectángulo, el lado más largo se llama hipotenusa, y el cuadrado construido sobre él tiene exactamente la misma área que los dos cuadrados pequeños juntos. Con lados de 3, 4 y 5, eso significa 9 + 16 = 25.
En la imagen
- El ángulo recto: los dos lados cortos se unen a 90°
- Cuadrado sobre el lado de longitud 3: área 3 × 3 = 9
- Cuadrado sobre el lado de longitud 4: área 4 × 4 = 16
- Cuadrado sobre la hipotenusa, de longitud 5: área 5 × 5 = 25, igual que 9 + 16
Ejemplos
- Una escalera apoyada en una pared: la escalera es la hipotenusa, y el teorema dice hasta qué altura llega.
- Cruzar un parque rectangular en diagonal es más corto que caminar por dos de sus bordes.
Para recordar
- a² + b² = c², donde c es el lado opuesto al ángulo recto.
- El teorema solo funciona en triángulos con un ángulo recto.
Quiz: Tres cuadrados sobre un triángulo rectángulo (13 años)
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En un triángulo rectángulo, ¿qué lado es la hipotenusa?
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En un triángulo rectángulo, los cuadrados construidos sobre los dos lados más cortos tienen áreas de 36 y 64. ¿Cuál es el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa?
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¿Para qué triángulos funciona la regla a² + b² = c²?
Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Este quiz es gratis allí mientras la lección esté en acceso libre.
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