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Drei Quadrate an einem rechtwinkligen Dreieck
8. Klasse · Mathematik
Frei zugänglich bis zum Mittwoch, 18. November
Um sie zu behalten, drucken Sie sie aus, solange sie frei zugänglich ist.
In einem rechtwinkligen Dreieck heißt die längste Seite Hypotenuse, und das Quadrat über ihr hat genau dieselbe Fläche wie die beiden kleineren Quadrate zusammen. Bei Seiten von 3, 4 und 5 bedeutet das 9 + 16 = 25.
Auf dem Bild
- Der rechte Winkel: Die beiden kürzeren Seiten treffen sich im 90°-Winkel
- Quadrat über der Seite der Länge 3: Fläche 3 × 3 = 9
- Quadrat über der Seite der Länge 4: Fläche 4 × 4 = 16
- Quadrat über der Hypotenuse mit Länge 5: Fläche 5 × 5 = 25, genau wie 9 + 16
Beispiele
- Eine Leiter lehnt an einer Wand: Die Leiter ist die Hypotenuse, und der Satz verrät, wie hoch sie reicht.
- Quer durch einen rechteckigen Park zu gehen ist kürzer, als an zwei Rändern entlangzulaufen.
Das Wichtigste
- a² + b² = c², wobei c die Seite gegenüber dem rechten Winkel ist.
- Der Satz gilt nur für Dreiecke mit einem rechten Winkel.
Quiz: Drei Quadrate an einem rechtwinkligen Dreieck (8. Klasse)
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Welche Seite ist in einem rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuse?
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In einem rechtwinkligen Dreieck haben die Quadrate über den beiden kürzeren Seiten die Flächen 36 und 64. Wie groß ist die Fläche des Quadrats über der Hypotenuse?
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Für welche Dreiecke gilt die Regel a² + b² = c²?
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