Mon Prof Augmenté
Quadrate am rechtwinkligen Dreieck
8. Klasse · Mathematik
Baue auf jeder Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ein Quadrat und zähle die Kacheln. Die beiden kleineren Quadrate zusammen haben genau so viele Kacheln wie das größte.
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8. Klasse: diese Woche frei zugänglich
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Die Straße, die in einem Punkt endet -
Dampf, Kohle und die Spinnerei
Auf dem Bild
- Blaues Quadrat auf einer kurzen Seite: 3 × 3 = 9 Kacheln
- Gelbes Quadrat auf der anderen kurzen Seite: 4 × 4 = 16 Kacheln
- Grünes Quadrat auf der längsten Seite: 5 × 5 = 25 Kacheln, gleich 9 + 16
- Rechter Winkel: die Ecke, in der die beiden kurzen Seiten im 90°-Winkel zusammentreffen
Beispiele
- Prüfen, ob ein Regal oder Türrahmen rechtwinklig ist, indem man 3, 4 und 5 Einheiten an den Seiten misst
- Den kürzesten diagonalen Weg über ein rechteckiges Feld finden, statt an zwei Rändern entlangzugehen
Das Wichtigste
- Im rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c², wobei c die längste Seite ist
- Das 3-4-5-Dreieck funktioniert, weil 9 + 16 = 25
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