直角三角形にのる三つの正方形

図の内容

1. 1直角：短い二つの辺が 90° で交わる
2. 2長さ 3 の辺の上の正方形：面積 3 × 3 = 9
3. 3長さ 4 の辺の上の正方形：面積 4 × 4 = 16
4. 4長さ 5 の斜辺の上の正方形：面積 5 × 5 = 25 で、9 + 16 と等しい

例

• 壁に立てかけたはしご：はしごが斜辺で、この定理を使うとどの高さまで届くかがわかります。
• 長方形の公園をななめに横切るほうが、二つの辺にそって歩くより近道です。

クイズ：直角三角形にのる三つの正方形（中学2年生）

1. 1

   直角三角形で、斜辺はどの辺ですか？

   • 直角をつくる2つの辺のうちの1つ
   • いちばん長い辺で、直角の向かい側にある辺
   • 三角形でいちばん短い辺
2. 2

   ある直角三角形で、短い2つの辺の上の正方形の面積は36と64です。斜辺の上の正方形の面積はいくつですか？

   • 14
   • 100
   • 28
3. 3

   a² + b² = c² というきまりは、どの三角形で成り立ちますか？

   • 辺の長さが3、4、5の三角形だけ
   • すべての種類の三角形
   • 直角がある三角形だけ

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