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三角形の上の正方形

直角三角形では、最も長い辺の上の正方形の面積は、短い2辺の上の2つの正方形の面積の和に等しい。3-4-5の三角形では、3² + 4² = 5²。

図の内容

  1. 三角形の角にある小さな正方形:その角は直角です。
  2. 短い辺の上の青い正方形:面積は 3 × 3 です。
  3. もう一方の短い辺の上の黄色い正方形:面積は 4 × 4 です。
  4. 最も長い辺の上の緑の正方形:面積は 5 × 5 です。

例

  • 大工の差し金で角を確かめる。
  • 壁に立てかけたはしごは 3-4-5 のルールで確認できる。

クイズ:三角形の上の正方形(中学2年生)

  1. 直角三角形で、最も長い辺の正方形は何に等しいですか?

    • 短い2つの辺の正方形の差
    • 短い2つの辺の積
    • 短い2つの辺の正方形の和
  2. 最も長い辺の正方形が他の2つの辺の正方形の和に等しいという規則に従う三角形はどれですか?

    • 直角三角形だけ
    • すべての三角形
    • 辺が3、4、5の三角形だけ
  3. 3-4-5の例で、最も長い辺の正方形の面積はいくつですか?

    • 12
    • 7
    • 25

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算数, 中学2年生