釘の上ではねる小球
18歳 · 算数
二項分布 B(n, p) は、各試行の成功確率が p である n 回の独立試行における成功回数を数える。期待値は np、分散は np(1-p) である。
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図の内容
- 上部の真鍮の釘:左右どちらかへ最初にはねる点
- 釘の上の鋼球:二つの結果をもつ独立な試行
- 下部の縦溝:成功回数の一つの可能性
- 最も高い中央の山:最も起こりやすい成功回数で、np に近い
- 低い端の山:np から遠い成功回数で、ばらつきを表す
例
- 硬貨を10回投げて表の回数を数える
- フリースローを10回投げて成功数を数える
要点
- B(n, p) では、成功回数の期待値は np である。
- 分散は np(1-p) なので、標準偏差は sqrt(np(1-p)) である。
クイズ:釘の上ではねる小球(18歳)
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表記 B(n, p) において、p は何を表しますか?
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二項分布 B(n, p) において、成功回数の期待値は何ですか?
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二項分布 B(n, p) において、分散は何ですか?
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