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Rectas paralelas que cortan dos rectas

Dos rectas se cruzan en un punto. Dos rectas paralelas las cortan y forman dos triángulos; cada lado de uno es el mismo múltiplo del lado correspondiente del otro.

En la imagen

  1. El punto de cruce: el vértice común de los dos triángulos
  2. La varilla naranja superior: la base del triángulo superior
  3. La varilla naranja inferior: la base del triángulo inferior
  4. El lado azul superior: un lado del triángulo superior desde el cruce hasta la varilla naranja superior
  5. El lado azul inferior: el lado correspondiente del triángulo inferior desde el cruce hasta la varilla naranja inferior

Ejemplos

  • Un proyector amplía una imagen pequeña en una pantalla grande manteniendo el mismo factor en todos los lados correspondientes.
  • Un árbol y su sombra: la altura y la longitud de la sombra mantienen la misma razón cuando los rayos del sol son paralelos.

Quiz: Rectas paralelas que cortan dos rectas (14 años)

  1. Cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas que se cruzan, ¿qué forman?

    • Dos triángulos con la misma forma.
    • Dos triángulos que además deben tener el mismo tamaño.
    • Dos triángulos cuyos ángulos correspondientes son todos diferentes.
  2. En los dos triángulos formados por las rectas paralelas, ¿cómo se relacionan los lados correspondientes?

    • Siempre tienen exactamente la misma longitud.
    • Están en la misma razón.
    • No tienen ninguna relación constante.
  3. En esta configuración, ¿qué punto es el vértice común de los dos triángulos?

    • El punto medio de una de las rectas paralelas.
    • Un punto donde una recta paralela se encuentra con una de las rectas que se cruzan.
    • El punto donde se encuentran las dos rectas que se cruzan.

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Matemáticas, 14 años