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Rampe mit rechtwinkligen Dreiecken
9. Klasse · Mathematik
Eine Rampe und senkrechte Pfosten bilden mehrere rechtwinklige Dreiecke mit demselben spitzen Winkel. Für diesen Winkel bleiben die Seitenverhältnisse gleich, und Pythagoras verbindet die drei Seitenlängen.
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9. Klasse: diese Woche frei zugänglich
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Auf dem Bild
- Der spitze Winkel zwischen Brett und Boden
- Der senkrechte Pfosten: die dem spitzen Winkel gegenüberliegende Seite
- Der Bodenabschnitt: die dem spitzen Winkel anliegende Seite
- Das schräge Brett: die Hypotenuse
Beispiele
- Eine Rampe mit gleichmäßiger Steigung
- Eine Leiter an einer Wand
Das Wichtigste
- Bei einem festen spitzen Winkel sind die Seitenverhältnisse in allen ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken gleich.
- Pythagoras verbindet alle drei Seiten, während trigonometrische Verhältnisse einen Winkel mit zwei Seiten verbinden.
Quiz: Rampe mit rechtwinkligen Dreiecken (9. Klasse)
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Was passiert mit den Seitenverhältnissen entsprechender Seiten in rechtwinkligen Dreiecken, die denselben spitzen Winkel haben?
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Welche Seite liegt in den Dreiecken der Rampe gegenüber dem spitzen Winkel, wo die Planke auf den Boden trifft?
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Was verbindet der Satz des Pythagoras laut der Karte in einem rechtwinkligen Dreieck?
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