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Rampe et triangles rectangles

3e · Mathématiques

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Une rampe et des poteaux verticaux forment plusieurs triangles rectangles qui partagent le même angle aigu. Pour cet angle, les rapports des côtés restent fixes, et Pythagore relie les trois longueurs.

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Sur l’image

  1. L’angle aigu entre la planche et le sol
  2. Le poteau vertical : le côté opposé à l’angle aigu
  3. Le segment au sol : le côté adjacent à l’angle aigu
  4. La planche inclinée : l’hypoténuse

Exemples

  • Une rampe d’accès à pente constante
  • Une échelle appuyée contre un mur

À retenir

  • Pour un angle aigu fixé, les rapports des côtés sont les mêmes dans tous les triangles rectangles semblables.
  • Pythagore relie les trois côtés, tandis que les rapports trigonométriques relient un angle à deux côtés.

Quiz : Rampe et triangles rectangles (3e)

  1. Dans des triangles rectangles qui ont le même angle aigu, que se passe-t-il pour les rapports des côtés correspondants ?

    • Ils changent avec la taille du triangle.
    • Ils restent les mêmes.
    • Ils dépendent seulement de l’hypoténuse.

  2. Dans les triangles de la rampe, quel côté est opposé à l’angle aigu là où la planche rencontre le sol ?

    • Le poteau vertical
    • Le segment au sol
    • La planche inclinée

  3. D’après la carte, que relie le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?

    • L’angle aigu et deux côtés
    • L’angle droit et un côté
    • Les trois longueurs des côtés

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.

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